A Décima Noite

Nesta noite, Robert se via tremendo de frio debaixo de uma nevasca, caiam flocos de neve sobre o garoto. E ele notou que os flocos são diferentes, porém todos têm 6 pontas.

Robert percebeu então que se via por uma tela de cinema, a seu lado estava o diabo dos números, este o presenteou com um Notebook, e pediu a ele que utilizasse o aparelho para dividir os números de Bonatchi pelo número anterior, Robert obedeceu e pôs-e a digitar, o resultado observado foi: 

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1:1 = 1

2:1 = 2

3:2 = 1,5

5:3 = 1,666666...

8:5 = 1,6

13:8 = 1,625

21:13 = 1,615384615... 

34:21 = 1,619047619...

55:34 = 1,617647059...

89:55 = 1,618181818...

Robert notou que os números oscilavam para mais ou menos, e se tratavam de números insensatos, ou seja, dizimas periódicas.  O diabinho explica a Robert que os números oscilam em torno do número 1,618033989... Ele ressalta que essa “mágica” não acontece apenas com números de Bonatchi, mas com qualquer outro e todos eles oscilam em torno do mesmo número 1,618033989...

O diabinho explica o conteúdo de maneira leve e dinâmica, prendendo a atenção do garoto, e aproveita o entusiasmo de Robert para apresentar a ele um novo conteúdo. Utilizando para isso formas geométricas, ensina a somar “nós” e “faces” e subtraí-las pelas “linhas” da figura, o resultado será sempre 1 em caso de figuras planas, E em pirâmides e cubos, o resultado será  2.

Ex:  FÓRMULA: N+F-L

Ele utiliza figuras desenhadas pelo próprio garoto para comprovar que com a fórmula chegava a tais resultados. Estimulando o interesse e raciocínio do garoto.