Capítulo 9 - A Nona Noite

Robert estava muito gripado e nesse novo sonho diabo dos números vem lhe fazer uma visita em seu quarto ao invés de um deserto ou floresta.

E com ele um batalhão de números, todos marchando com o seu número escrito numa camiseta. Após dispensar o número zero, o diabo dos números passa a organizar os números de diferentes formas:

1- A sequência de números comuns.

2- A sequência de números ímpares.

Após isso, o diabo pergunta qual é a quantidade de números impares que existem. Robert responde que é a metade dos comuns, pois a cada dois números um é ímpar. Mais uma vez o diabo diz que Robert está errado, e que a quantidade deles é a mesma, pois os números ímpares assim como os comuns são infinitos. Exemplifica isso para que Robert possa assimilar e entender. Após isso continua as formações de números:

 3- A sequência dos números primos.

 4- A sequência de Bonatchi.

 5-         //         dos números triângulares.

 6-        //          das potências de dois.

 7-       //           dos números Bum! (fatorial).

Robert, pondo em prática seu novo conhecimento conclui que todas estas sequências são infinitas.

Com isso o diabo dos números dispensa as sequências e passa a explicar as séries de números, quando os números se unem, somam-se.

O diabo dos números apresenta então uma série:

_1_+ _1_ + _1_ + _1_  ... = 1
  2       4        8        16

Robert descobre (autonomia) que esse números são cada vez menores, 1 sobre potências de 2. O diabo dos números continua dizendo que quase chegariam ao um. Então apresenta a Robert um nova série:

_1_+ _1_ + _1_ + _1_ + _1_+ _1_ + _1_ ...

  2       3        4         5        6       7         8

Estudando-a juntos eles descobrem que a soma dessa série é um número maior que um, já que somente os seis primeiros números da série juntos são maiores que um. Então após ter construido um novo conhecimento o diabo dos números vai embora mais uma vez.