Capítulo 4 - A quarta noite

Nesse quarto sonho Robert se encontra com o diabo dos números numa praia, é lá que começa a se desenrolar um nvo conceito. Tudo começa com algo simples e conhecido. O diabo dos números faz Robert dividir 1 por 3, o que resultou numa dizima periódica 0,333333...
Quando Robert compreende que esse número não tem fim e que cada três tem um significado (décimo, centésimo, milésimo etc...) o diabo pede para somá-los e depois dividi-los por 3 :

0,3                                            

0,03

0,003

0,0003

0,00003

Então depois multiplica-los por 3:

0,3 x 3 = 0,9

0,03 x 3 = 0,09

0,003 x 3 = 0,009

0,0003 x 3 = 0,0009

0,00003 x 3 = 0,00009

E após realizar outra soma chega ao número 0,99999... O que quase é 1, porem o diabo diz que é o mesmo que um pois 1/3 é 1 inteiro. Então pergunta quantos dessses números existem entre 0 e 1, Robert diz que são infinitos pois depois de 0 pode-se colocar um virgula e depois dela todos os números inteiros. Robert recebe primeiro umm embasamento para que compreenda o novo conceito. O diabo explica como extraiz a raiz e diz que elas são o contrário de quando os números saltam. Pede então que ele extraia a raiz de 2 o que dá 1,414213562373095048801688724 e representa isso com um desenho. O diabo dos números explica isso numa linguagem simples, fazendo Robert interagir com ele. Robert até assimila o desenho com um jogo.
Tudo isso contribui para que ele aprenda o conceito ensinado de modo divertido.


"- Pois é, esses números são mesmo criaturas fantásticas. No fundo, não existem números comuns, sabe? Casa um deles tem seu próprio nariz, seus próprios segredos. A gente nunca descobre tudo o que está por tráz deles... " (página 75 do livro).