Capítulo 08 - A oitava noite

Desta vez o encontro com o Diabo dos Números ocorreu na escola junto com toda a turma e logo começou a discussão para resolver onde iriam sentar, e por este motivo Robert começou a fazer um gráfico com as possibilidades das ordens e lugares, porém em um grupo de 11 alunos, Robert apavorou-se com tantas possibilidades que o Diabo dos Números dispensou os alunos para poder explicar:

Com 2 alunos teremos - 2 possibilidades de lugares

        3 alunos teremos - 6 possibilidades de lugares

        4 alunos teremos - 24 possibilidades de lugares

Mas se quiséssemos um grupo para apertos de mão teríamos:
Com 2 alunos - 1 aperto de mão
        3 alunos - 3 apertos de mão
       4 alunos - 6 apertos de mão

E se desejássemos formar um trio para varrer o pátio da escola teríamos:
Com 3 alunos - 1 grupo
        4 alunos - 4 grupos
        5 alunos - 10 grupos

E Robert percebeu que na verdade, estavam falando de números triangulares:

os cubos verdes representam o aperto de mão
os cubos vermelhos representam o trio para varrer o pátio
os cubos amarelos representam as possibilidades de formar quartetos e
os cubos azuis representam as possibilidades de formar grupos com oito