Capítulo 5 - A quinta noite

Depois de dias sem a visita do diabo dos números Robert é surpreendido ao encontrar-se num deserto no companhia de seu excêntrico professor. Em cima de uma palmeira, Robert começa a jogar cocos no chão, que inusitadamente formavam desenhos de triângulos no chão. Eles começam a contar o números de cocos em cada triangulo, o que deu: 1, 3,6 e 10.

Após isso o diabo dos números ensina a Robert a deduzir quantos cocos haverá no próximo triângulo com uma simples soma:

1º triângulo = 1 coco.

2º triângulo tem 2 cocos a mais ->  1+2 =3 cocos.

3º triângulo tem 3 cocos a mais ->  3+3 = 6  cocos.

Após essa breve explicação Robert já conseguia deduzir os próximos números da sequencia com facilidade. O diabo explica que esses números são chamados de números triangulares e os ecreve para Robert: 1,3,6,10,15,21,28,36,45,55...

O diabo dos núimeros faz Robert pensar e juntos passam a construir um novo conceito para Robert, que passa a pensar na diferença de dois números triangulares seguidos. Conclui que a diferença são os números naturais em ordem crescente. A partir daí o diabo revela vários segredos desse misteriosos números:

* Qualquer número pode ser formado por dois ou mais números triangulares.

* A soma de dois números tringulares seguidos são quadradros.

* Com esse números você pode realizar contas mais facilmente. Ex: A soma dos números de  1 à 12 é igual ao décimo segundo número triângular.

Para finaçizar a noite o diabo revela a Robert novos números, os quandrangulares, que (como o próprio Robert explicou) são números saltando, os quadrados perfeitos.

 1², 2², 3², 4² ...

Tudo isso é explicado de forma interessante, prendendo a atenção de Robert, despertando sua curiosidade. Eles constroem um raciocinio lógico juntos. O diabo dos numeros faz Robert participar do processo. A cada novo conceito é explicado um como e um porquê, além de perguntas feitas por Robert. Tudo é muito bem exemplificado.

" Na vida normal, nada dá certo, mas na matemática tudo dá certinho." (pg 94)