A DÉCIMA NOITE

Pela 1ª vez, o diabo dos nrºs traz para o sonho um notebook no qual Robert inicia a noite digitando os nrºs de Bonatchi: 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, ...

O diabinho propõe, que eles sejam divididos, sempre o nrº da frente pelo nrº de trás ou seja, o maior  pelo menor e pede ainda, para que ele reflita sobre os resultados obtidos.

Além de algumas coisas já conhecidas como, porém exemplo os nrºs que não acabam nunca, Robert percebe que os nrºs oscilam, ora para baixo e ora para cima. Eram os números insensatos, mas a história não terminava aí.

O diabinho afirmava que, quanto maiores forem os nrºs de Bonatchi que pegarmos, menor seria a oscilação e que esse processo acontece com todos os números. Para exemplificar ele pede que Robert pense em dois nrºs e o garoto pensa em 17 e 11, depois, pede para que os some e o resultado é 28.

11 + 17 = 28

        17 + 28 = 45

                 28 + 45 = 73 Feito isso, o diabinho pede que agora sejam divididos assim como haviam feito com a sequência de Bonatchi:

17:11 = 1,545454

28:17 = 1,647058

45:28 = 1,607142

73:45 = 1,622222    O menino logo afirma que novamente está diante dos números malucos mas fica impressionado com a repetição do fenômeno matemático.

O diabinho aproveitando a admiração do menino, diz existe algo ainda mais interessante e começa mais uma viagem ao mundo das frações contínuas porém, percebe que esse assunto não é o preferido do garoto e então, lança mão dos desenhos e então logo observa-se um pentágono.

Com o losango desenhado, ele pede que Robert considere que cada lado da figura mede exatamente 1 e não importa se é cm, metro qualquer coisa e então desenha uma estrela vermelha dentro dele.

Através da figura continua explicando que ela contém 05 traços vermelhos e então considerando duas partes chamadas A e B , Robert logo percebe que A é um pouco maior que B e o diabo garante que A é exatamente 1,618...vezes maior que B.  Lembrando-se dos flocos de neve, o diabinho pede para procurar a existência de uma outra estrela vermelha lá dentro e assim novamente até o dia de são nunca.

                                     O diabinho não pára e vai brincando com os resultados ,utilizando-se de nós, faces e linhas e Robert vai ficando cada vez mais encantado com as figuras que vão se formando.

Achamos muito bacana a interação da matemática com os desenhos e a prática de reproduzí-los com papel,cola e tesoura. Certamente que o ensino sob esta perspectiva contribui para a autonomia da criança e interiorização do conceito.