Capitulo 8 - A Oitava noite

Nesta noite Robert e o diabo estavam na sala de aula do professor Bockel, e o matemático queria mostrar para Robert, as diferentes possibilidades de onde os alunos poderiam se sentar se:

2 alunos, 2 possibilidades
3 alunos, 6 possibilidades
4 alunos, 24 possibilidades

E com apertos de mãos:...

2 pessoas, 1 aperto de mão
3 pessoas, 3 apertos de mão
4 pessoas, 6 apertos de mão

E lá estavam eles, os números triangulares.
Na matemática quase tudo da certo, claro que os números primos têm lá seus truques.
Mas do que o diabo não gostava era dos ‘amigos’ porcalhões de Robert, e sugeriu que se eles se reunissem em grupos de três pessoas, em meia hora o pátio estaria com um aspecto bem melhor.
E se de:

3 pessoas, 1 grupo de 3
4 pessoas, 4 grupos diferentes
5 pessoas, 10 grupos diferentes

os cubos verdes representam o aperto de mão
os cubos vermelhos representam o trio para varrer o pátio
os cubos amarelos representam as possibilidades de formar quartetos e
os cubos azuis representam as possibilidades de formar grupos com oito