Capítulo 8 - A oitava noite

Neste sonho, para a alegria de Robert, o profº Bockel é substituido pelo Diabo dos Números. Ele tenta resolver o problema de Albert e Bettina, colegas de Robert, que não se decidem em qual lugar sentar. A partir disso, e com a chegada dos demais colegas de sala, o diabo começa a ensina-los como calcular as possibilidades (permutação). 

Em vez de tentar uma organização por tentativas, como em nossos tempos de escola, o Diabo nos ensina uma forma bem mais prática de calcularmos todas as possibilidades: basta multiplicar o número de pessoas, assim:

           3 pessoas: 3x2x1=6 possibilidades          
           4 pessoas: 4x3x2x1=24 possibilidades
           7 pessoas: 7x6x5x4x3x2x1=5.040 possibilidades     

         11 pessoas: 11x10x9x8x7x6x5x4x3x2x1=39.916.800 possibilidades

Para calcular quantos apertos de mão a sala daria ao se despedir, o diabo nos faz recordar dos números triangulares. E ainda com esses números, Robert e o diabo conseguiram formar grupos de 3 pessoas para trabalharem na limpeza do pátio da escola.

Para facilitar ainda mais todas essas contas, como num passe de mágica, o diabo faz aparecer a pirâmide dos números (Triângulo de Pascal), construída na noite anterior. Nela é muito mais fácil visualizar as possibilidades.