Capítulo 5 - A quinta noite

O diabo dos números havia sumido dos sonhos de Robert e ele estava perdido em um deserto, até que de cima de uma palmeira o diabo chama por Robert, este sobe na palmeira e toma uma água de coco que o diabo lhe deu, ele vai tomando e atirando os cocos na areia, quando olha para baixo vê vários triângulos de cocos no chão.

O diabo começa a explicar o que são os números triangulares e fala que é só somar o primeiro triângulo, mais a quantidade de cocos a mais do segundo, que temos o número de cocos exatos no triangulo:

1+2=3
no terceiro: 3+3=6

no quarto: 6+4=10

no quinto: 10+5=15

no sexto: 15+6=21 e assim sucessivamente.

Depois de um tempo fazendo essas contas percebeu que somando dois números triangulares teria os números que haviam saltado em noites passadas: 2 elevado a 2, 3 elevado a 2, 4 elevado a 2, 5 elevado a 2.
Começou a explicar também os números quadrangulares e tirou alguns cubos do balde de gelo. Era a mesma coisa com os triângulos só que agora em quadrados, os números saltavam, e formavam cubos cada vez maiores.


Nesta quinta noite vimos que utilizando os números triangulares fica mais fácil descobrir números que levaríamos "um século" para fazer as contas.

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Capítulo 3 - A terceira noite

Nesta noite, o diabo dos números ensinou Robert a dividir, o qual impaciente dizia que não gostava desta operação, porque sempre sobrava alguma coisa, a não ser quando fosse divisão por um número par.
Ele explicou ao menino, que existem números que não podem ser divididos porque eles são primos. Para representar, o diabo dos números fez uma tabela na caverna. Nela constava a sequência numérica de 2 à 50, ele então pediu ao menino que excluísse os números que não fossem primos, ou seja, aqueles que podem ser divididos por outros números, os que sobrassem seriam os números primos.

Neste capítulo o autor interage com o leitor, propondo desafios matemáticos no contexto do assunto abordado.

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Capítulo 6 - A sexta noite

A sexta noite foi bem divertida, pois, Robert e o Diabo já se tornaram velhos amigos. O expert começou o encontro falando sobre os diabos dos números superiores, até que entrou no assunto dos números de Bonatchi .

O diabinho mostrou a Robert que não apenas humanos usam a matemática, mais sim toda a natureza. Apresentou ao amigo de pijama os números de Bonatchi inserido do cotidiano dos coelhos e ate mesmo das árvores.

Gosto muito da maneira como o livro apresenta os números e acredito que assim como nós, as crianças também aprendem mais, se sentem mais seguras, quando mostramos à elas que pode-se usar a matemática no cotidiano, ou ate mesmo na natureza.

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Capítulo 4 - A quarta noite

Robert e o diabo dos números estavam em uma praia bem deserta. O diabo dos números pediu que Robert digitasse 1:3 em sua calculadora e apareceu 0,333333333. Robert assustado desconfiou de que era perigoso todos aqueles três e decidiu escrever em forma de fração. O diabo lhe deu um probleminha com frações e Robert decidiu voltar para o zero com vírgulas.

Robert percebeu que nunca dava um inteiro, e que aquele nove não acabava nunca, então o diabo explicou-lhe que aquele nove era infinito e que nunca haveria o último.

O diabo falou que os números além de saltarem para frente, também poderiam saltar para trás e que isso se chamava extrair a raiz. Robert fez algumas contas extraindo as raízes, até que o diabo ordenou para Robert digitar a raiz de dois e apareceu um número horrível sem sentido algum: 1,414213562373095004....
O diabo desenhou um quadrado na areia e mostrou que era só desenhar um outro quadrado com uma das linhas do  primeiro e empurrar para dentro do segundo.
Robert então concluiu que, o segundo era o quadrado do primeiro e que era só extrair a raiz de dois, para descobrir o comprimento e novamente apareceu aquele número doido e insensato.

O diabo explicou-lhe que os números insensatos eram muito maiores e conhecidos que os números comuns.

Nesta quarta noite, vimos como utilizar a extração de raízes e como os números insensatos são mais comuns que os próprios números comuns.

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Capítulo 5 - A quinta noite

No capítulo 5 entendemos mais claramente o que são e como calculamos os números triangulares e quadrangulares.

O diabo dos números utiliza cocos para formar triângulos e inicia a explicação. Os triângulos vão aumentando em uma sequência que será sempre a mesma: o primeiro triângulo tem um coco, o segundo 1 mais 2 = 3, o terceiro 3 mais 3 = 6, o quarto 6 mais 4 = 10 e assim por diante, em uma sequência que aumenta gradativamente utilizando sempre a mesma regra. Assim se dá os números triangulares, bem simples, explicado dessa maneira. O Diabo nos ensinou muitos truques com esses números.

Com os números quadrangulares pudemos observar que os números também saltam, e é muito fácil utilizarmos a potenciação, assim como os triangulares. Basta multiplicarmos dois de seus lado para saber quantos quadrados temos em todos o seu conteúdo. 

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Capítulo 2 - A segunda noite

Novamente Robert escorregava em seu sonho, mas desta vez um pau de cebo com um formato de uns e caiu diretamente em um chão musgoso e macio. Viu o diabo dos números sentado em um cogumelo e sentiu incomodado com vários insetos com formato de números rodeando a sua volta.



Robert percebeu que havia um número que estava faltando, o 0 (zero), foi assim que o diabo começou a explicar qual a importância do número 0. Ele não entendia o significado do zero, pois, para ele não valia nada. O diabo então o questionou, por que é assim que se escreve o número 10, explicou que para formar o 10, por exemplo, é necessário dar um "salto", para formar 100 seria necessário dar dois "saltos" e assim por diante, a cada zero um salto a mais. Robert ficou curioso!



Falou sobre o sistema de posicionamento (dezena, centena e milhar), e utiliza o ano de nascimento de Robert para entender melhor.O diabo explicou que para não ficar repetindo os números, podemos elevá-los á potência que desejamos multiplicar, por exemplo, ao invés de escrever 5x5=25, escreveríamos 5²= 25.



Nesse capítulo o diabo explica que o zero é fundamental para dar sequência aos números, e tem um valor diferente para cada posição em que fica. E também facilita para Robert ensinando a potenciação para não ter que repetir os números.

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Capítulo 3 - A terceira noite

Robert finalmente começou a gostar do diabo dos números em seus sonhos, pois, apesar das fúrias do velho de vez em quando, era bem melhor do que ser engolido por um peixe ou despencar cada vez mais fundo por um escorregador sem fim.

Nesta noite, Robert se via em sua cama numa caverna com o diabo dos números avisando que a tarefa do dia seria dividir! Robert, inicialmente, não gostou muito da idéia. Ele não gostava de dividir, pois na conta sempre sobrava algum número. Apesar das dificuldades, Robert entendia um pouco sobre divisão, dizendo inclusive que a divisão era, na verdade, a multiplicação ao contrário, por exemplo: 3x5=15, portanto 15:3=5.

O diabinho também ensina Robert sobre os números primos, e desenha com sua bengala um quadro com os números de 2 a 50. Robert questiona que está faltando o número 1 e o 0, e o diabo lhe explica que estes não são números iguais aos outros, pelo fato de que todos os outros números vieram destes, como foi explicado bem no começo dos sonhos. O diabo pediu para Robert apagar do quadro todos os números pares (com exceção do 2 que é um número primo), números divisíves por 3 (com exceção do próprio 3 que também é um número primo), depois o número 4, e assim por diante até chegar em todos os números primos que somam um total de 15.

"Nos chamou a atenção a maneira  como o diabinho ensinou a achar os números primos atráves do quadro do número 2 ao 50, que somam um total de 15, e são: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43 e 47. E também a divisão, que parece ser algo complicado, mas que podemos entender melhor de uma maneira divertida."

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Capitulo 4 A quarta noite

Mais uma vez Robert e o maluco do seu diabinho, se divertem em seus sonhos , mas desta vez ele ensina para Robert as divisão com fração , a importancia da ( , ) nos numeros a extrair a raiz quadrada ,Robert fica meio confuso mas o diabinho da a sugestão de usar a calculadora para o menino ver os resultados infinitos que uma fração e a raiz quadrada pode causar , mas não esquecendo da importancia do numero 0 .

 E com tudo isso Robert descobriu os saltos que pode dar na matematica .

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Capítulo 4 - A quarta noite

Na beira da praia o diabinho pede para Robert que ele peguei a Calculadora imediatamente, ele manda Robert digitar o número um dividido por três.Quando Robert compreende que esse número não tem fim e que cada três tem um significado (décimo, centésimo, milésimo etc...) Então pergunta quanto desses números existem entre 0 e 1 Robert diz que são infinitos pois depois de 0 pode-se colocar um virgula e depois dela todos os números inteiros. Mostrou também, com clareza e como funciona a raiz quadrada e qual a sua utilidade. Na potência demos "saltos" para frente e agora damos saltos para trás, ou para debaixo do chão, “extraindo a raiz”.

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