E no meio de tantos lugares exóticos que nossos amigos estiveram essa noite eles estavam a beira do mar, o diabo falava sobre divisão e fração com resultados infinitos, zero e virgula, números insensatos e depois de tantas explicações chegou a raiz.
O diabo deu para Robert uma calculadora que parecia mais um móvel estofado, mais que lhe foi muito útil por sinal, tanto para realizar seus cálculos malucos, como para ele durmir ao fim de mais uma ‘aula’, e por fim o aluno exigente acaba admitindo que seu professor não é tão mau quanto ele imaginava.
O diabinho ensina algo muito interessante a Robert que o deixa bem atento os números racionais e irracionais. Os números RACIONAIS é todo o número que pode ser representado por uma fração entre dois números inteiros e os IRRACIONAIS é um número real que não pode ser obtido pela divisão de dois números inteiros, ou seja, são números reais, mas não racionais. Por definição, um número irracional é infinito e não periódico, ou seja, não tem uma seqüência que se repete e isso Robert vê no seguinte exemplo:
√2 = 1,414213562373095048801688724...
Neste capítulo é mostrado também a DÍZIMA PERIÓDICA. Uma dízima periódica é um número que quando escrito no sistema decimal apresenta uma série infinita de algarismos decimais que, a partir de um certo algarismo, se repetem em grupos de um ou mais algarismos, ordenados sempre na mesma disposição e chamados de período. (fonte: http://pt.wikipedia.org)
Pode ser visto no seguinte exemplo:
7 : 11 = 0,63636363636363636363...
Ou
1 : 3 = 0,333333333333333333333...
Neste caso vemos uma seqüência que se repete, temos então a dízima periódica.
Desta vez Robert aprende dando "saltos para trás" como funciona Extração de raiz. A seguinte citação do diabo dos números nos faz pensar nisso:
"(...) Ou seja, a raiz de 100 é 10, a raiz de 10000 é 100"
E desta forma, com termos da nossa linguagem diária que não são os tradicionais matemáticos (dar saltos, números insensatos...) Robert vai aprendendo a matemática cada vez mais a fundo, mostrando que não é tão ruim assim quanto parece.
Fonte de pesquisa para Dízima Periódica, Números racionais e irracionais: http://pt.wikipedia.org
Assim como existem números comuns, há também uma infinidade de números insensatos. Um exemplo seria um número menor dividido por um número maior (6:7 ou 5:11) e também quando extraimos a raiz de 2.
A raiz é apresentada como a base dos números inteiros Ex. 4 a raiz é 2, 25 a raiz é 5 e assim por diante, mas as vezes nos deparamos com números que sua raiz fica incalculável como o 2 mencionado acima que faz com que conheçamos os números insensatos.
Foi "saltando para trás! que Robert aprendeu um novo truque chamado: extrair raiz. Ficou bem mais tranquilo aprender algo que lhe parecia tão chato e complicado.
Dividir é divertido, desde que não sobrem restos. E esse é o segredo, pois quando a divisão não dá certo com alguns números eis que surgem os números primos. E com eles podemos brincar e nos divertir.
Os números primos são um mistério da matemática desafiando muitos matemáticos ,em sua explicação porém, o Diabo dos números nos mostra curiosidades que facilitam sua identificação, como a eliminação de números divisíveis por 2,3 e 5.
Robert começou a gostar dos sonhos com o diabo dos números apesar de só falar em matemática era melhor do que ser engolido por um peixe ou cair cada vez mais fundo em um buraco negro.
Desta vez Robert estava em uma caverna com o diabo dos números e a novidade do dia era conta de divisão. Robert odiava, porque na divisão nem toda conta dá exata e acaba sobrando resto, mas o diabo dos números adorava isso e Robert entendia um pouco que não era tão difícil, pois na divisão era a multiplicação ao contrário sendo3x5=15 então 15:3=5. Robert zombava dessa dificuldade então o diabo dos números quis usar um número diferente o 19 com o 19 não dá pra fazer a divisão exata, assim o diabo lhe apresentou os números primos, que ele dizia serem maravilhosos.
O diabo começou a explicar-lhe, Robert se empolgou descobrindo os números,
mas o diabo adorava complicar, com números gigantescos não dá pra fazer, com números primos não se divide,então o diabo lhe contou um segredo: o número par é sempre a soma de dois números primos. Exemplo: 48=31+17, e SEMPRE dá certo.
Robert ficou feliz e empolgado com tantos números e o diabo admitiu que ele não era tão bobo e foi embora.
“Na noite três realmente foi muito interessante falar sobre os números primos, afinal não são
tão simples, entre o número 2 e o 50 os números primos são:
Ainda bem que o diabo levou Robert à praia essa noite, porque para lidar com números pequeninos e vírgula, só mesmo num lugar tranquilo para ser "menos estressante".
O Diabo apresenta divisões que resultam em números infinitos, aqueles que normalmente se repetem depois do 0 (zero) e vírgula (1:3=0,33333333333333333333). É ai que vemos a importância da calculadora. Devemos entender como se dão essas contas, mas para facilitar o manuseio desses números minúsculos podemos muito bem usar uma calculadora, e nesse capítulo só com a ajuda dela para lidar com os números inexatos, aqueles que sempre resultam em valores aproximados e que nos deixam confusos.
O Diabo nos mostrou também, com clareza e absoluta verdade, como funciona a raiz quadrada e qual a sua utilidade. Na potência demos "saltos" para frente e agora damos saltos para trás, ou para debaixo do chão, "extraindo a raiz".
Nessa terceira noite o sonho ocorre em uma caverna. Isso seria uma ideia proposital? Talvez para dizer o quanto a contagem é antiga, desde aqueles tempos.
A conversa se inicia com a divisão, e Robert levanta uma questão que chateia a todos, o resto. Há contas que não dão exatas, sempre sobra um número no final. A partir daí o Diabo dos Números começa a explicar o motivo, e apresenta os culpados: os números primos. Ele desenha uma tabela com números de 2 ao 50 e diz para Robert que ali existem exatos 15 números primos, e Robert através da divisão, chega ao resultado: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43 e 47. E a lição não se dá apenas com Robert, o Diabo faz com que nós leitores(as) também façamos o exercício. O Diabo ensina truques que nunca aprendemos, mas que servirão para ensinarmos de forma fácil e descontraída nossos educandos.
Você sabia, que um número par maior que 2, é a soma de dois números primos? Nós não. Seria bem mais fácil aprender com esses truques. E tem outro truque que serve também para números ímpares, pegue qualquer número maior que 5, e o resultado será sempre a soma de três números primos, ainda que ninguém tenha explicação para isso, sempre dá certo.
Como seria divertido ter aprendido dessa forma.
Neste capitulo podemos ver que o menino estava apreendendo a divisão , mas ele não tinha muito interresse, talvez uma certa preguiça para pensar ,Robert achava que podia fazer as continhas até a tabuada do número 3 , talvez por causa dos resultados infinitos que outros números poderia causar . Robert achava que poderia dividir por 0 , mas ele não sabia a importancia dos números primos , mas nesta brincadeira Robert ficou imprecionado com os resultados, despertou no menino um interresse . Podemos ver que a maneira de ensinalos pode causar reações inesperadas e muito interressante, e que podemos trazer isso na prática para nós profissionais .
Este blog foi criado para a postagem de trabalhos para a disciplina de Conhecimento Lógico, com a surpervisão da Professora Carmem Júlia.
As postagens serão feitas semananalmente, baseadas em capitulos do livro " O Diabo dos Números " de Hans Magnus Enzensberger.
Se você não faz parte desse trabalho sinta-se a vontade para ler e comentar.
